Berdasarkan data tersebut, pernyataan yang benar adalah C. Banyak balok kayu yang diperlukan untuk membuat pagar adalah 108 batang.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Gambar taman dan kolam ikan beserta dengan ukurannya
Gambar ukuran pagar
Harga rumput Rp30.000,00/m²
Harga balok kayu Rp40.000,00/m
Ditanya:
Tentukan dari pernyataan yang benar pada opsi yang disediakan
Jawab:
- Tentukan luas lahan seluruhnya.
Perhatikan gambar.
Lahan yang tersedia berukuran persegi panjang dengan ukuran panjang 14 m dan lebar 11 m, maka
[tex]\begin{aligned}{\text{Luas}\;\text{lahan}}&={\text{panjang}\;\times\text{lebar}}\\{\,}&={14\,m\,\times11\,m}\\{\,}&={154\,m^{2}} \end{align*}[/tex]
- Tentukan luas kolam ikan
Perhatikan gambar. Kolam ikan berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sebagai berikut:
[tex]\begin{aligned}{\bullet\text{Alas}\;\text{segitiga}}&={\text{14}\;\text{m}\;\text{-}\;\text{1}\;\text{m}\;\text{-}\;\text{1}\;\text{m}}\\{\,}&={12\,m} \end{align*}[/tex]
[tex]\begin{aligned}{\bullet\text{Tinggi}\;\text{segitiga}}&={\text{11}\;\text{m}\;\text{-}\;\text{1}\;\text{m}\;\text{-}\;\text{1}\;\text{m}}\\{\,}&={9\,m} \end{align*}[/tex]
Maka, luas kolam ikan dapat ditentukan, yaitu
[tex]\begin{aligned}{\text{Luas}\;\text{segitiga}}&={\frac{1}{2}\times\text{alas}\;\times\text{tinggi}}\\{\,}&={\frac{1}{2}\times12\,m\;\times\text{11}\;\text{m}}\\{\,}&={6\,m\times11\,m}\\{\,}&={66\,m^2} \end{align*}[/tex]
- Tentukan luas tanah yang ditanami rumput
Jika luas lahan seluruhnya adalah 154 m² dan luas kolam adalah 66 m², maka luas tanah yang ditanami rumput dapat ditentukan, yaitu
[tex]\begin{aligned}{\text{Luas}\;\text{tanah}\;\text{berumput}}&={\text{Luas}\;\text{lahan}-\text{luas}\;\text{kolam}}\\{\,}&={154\,m^{2}-66\,m^{2}}\\{\,}&={88\,m^{2}} \end{align*}[/tex]
- Tentukan jumlah uang yang diperlukan untuk membeli rumput
Jika luas tanah yang akan ditanami rumput adalah 88 m² dan harga rumput adalah Rp30.000,00/m², maka uang yang diperlukan adalah
[tex]\begin{aligned}{\text{}\;}&={\text{luas}\;\text{tanah}\;\text{berumput}\times\;\text{harga}\;\text{rumput}}\\{\,}&={88\,m^{2\,}\times Rp30.000,00/m^{2}}\\{\,}&={Rp2.640.000,00} \end{align*}[/tex]
- Tentukan keliling taman yang akan diberikan pagar
Jika pagar akan diberikan disekeliling kolam, maka tentukan keliling kolam.
Telah didapatkan pada langkah sebelumnya, ukuran kolam adalah alas = 12 m dan tinggi = 9 m, maka kita akan tentukan panjang sisi lain (sisi miring) dengan menggunakan rumus pythagoras,
[tex]\begin{aligned}{\text{sisi}\;\text{miring}^{2}}&={\text{alas}^{2}+\;\text{tinggi}^{2}}\\{\,}&={12^{2}+9^{2}}\\{\,}&={144+81}\\{\text{sisi}\;\text{miring}^{2}\,}&={225}\\{\text{sisi}\;\text{miring}^{}\,}&={{\sqrt[]{225}}}\\{\,}&={15\,m} \end{align*}[/tex]
Kemudian, keliling taman yang aakan diberikan pagar adalah sama dengan keliling segitiga, yaitu
[tex]\begin{aligned}{\text{keliling}\;}&={\text{alas}\;\text{+tinggi}+\;\text{sisi}\;\text{miring}}\\{\,}&={12\,m+9\,m+15\,m}\\{\,}&={36\,m} \end{align*}[/tex]
- Tentukan banyak balok kayu yang diperlukan
Perhatikan gambar desain pagar.
Pada desain pagar diberikan contoh ada dua meter lahan yang diberikan pagar dan jumlah baloknya adalah 7 balok (3 vertikal dan 4 horisontal). Namun, pada kenyataannya, kolam berbentuk segitiga bukan garis lurus saja, sehingga pagar vertikal terakhir adalah pagar vertikal yang sama dengan awalnya. Dengan demikian, dapat kita ambil kesimpulan bahwa setiap meter membutuhkan 3 buah balok kayu.
Telah ditentukan pada langkah sebelumnya, keliling pagar adalah 36 m, maka banyak kayu yang dibutuhkan adalah
[tex]\begin{aligned}{\text{}\;}&={\text{keliling}\;\text{kolam}\;\times\;\text{kebutuhan}\;\text{}\text{balok}\;\text{kayu}\;\text{per}\;\text{meter}}\\{\,}&={36\,m\,\times3\,\text{balok}}\\{\,}&={108\,\text{balok}} \end{align*}[/tex]
- Tentukan jumlah uang yang diperlukan untuk membeli balok kayu
Jika jumlah balok yang dibutuhkan adalah 108 balok dan harga balok kayu adalah Rp40.000,00/m, maka uang yang diperlukan adalah
[tex]\begin{aligned}{\text{}\;}&={\text{banyak}\;\text{balok}\;\text{kayu}\times\;\text{harga}\;\text{kayu}}\\{\,}&={36}\times Rp40.000,00/m^{2}}\\{\,}&={Rp1.440.000,00} \end{align*}[/tex]
- Tentukan total uang untuk membeli rumput dan kayu
Jika harga rumput yang akan dibeli adalah Rp2.640.000,00 dan harga kayu yang akan dibeli adalah Rp1.440.000,00, maka total seluruhnya adalah
[tex]\begin{aligned}{\text{}\;}&={\text{total}\;\text{harga}\;\text{rumput}+\;\text{total}\;\text{harga}\;\text{kayu}}\\{\,}&={Rp2.640.00,00+Rp1.440.000,00}\\{\,}&={Rp4.080.000,00} \end{align*}[/tex]
Jadi, dari semua opsi yang tersedia pernyataan yang benar adalah C. Banyak balok kayu yang diperlukan untuk membuat pagar adalah 108 batang.
Pelajari lainnya:
Pembahasan soal AKM (Assesmen Kompetensi Minimum)
- https://brainly.co.id/tugas/51008334
- https://brainly.co.id/jawaban-buku/b-erlangga-fokus-akm-asesmen-kompetensi-minimum-untuk-smp-mts
